Per prima cosa, uniamo tutti gli ingredienti, ad esclusione della vaniglia, in un pentolino e mescoliamo bene con una frusta per rompere tutti i grumi.
Mettiamo il pentolino sul fuoco e continuiamo a mescolare con la frusta. Dopo qualche minuto aggiungiamo l'estratto di vaniglia. Il budino inizierà prima a sobbollire e poi ad addensarsi.
A questo punto possiamo spegnere il fuoco e trasferire il budino in una ciotolina o in uno stampo. Lasciamo quindi raffreddare in frigo per qualche ora.
Del budino ne esistono diverse versioni, ma quella al cioccolato è di gran lunga la più diffusa e conosciuta. Per un budino bianco alla vaniglia si può evitare di utilizzare il cacao. Per un budino giallo si può aggiungere un tuorlo d'uovo. Altrimenti, si può aromatizzare il budino con cannella, caramello, frutta o ciò che più ci piace.